Trocha matematiky pro investory
Velmi často se dostáváme do situace, kdy jsou nám prezentovány úžasné výhody nějakého investičního produktu a dokazuje se to minulými výsledky. Jednou dané minulé výsledky lze však pro účely prezentace upravit tak, aby minulost vycházela lépe (to nemluvím o aproximaci do budoucna). Oblíbeným trikem je volba vhodného průměru. Tak se na to podívejme.
Aritmetický versus geometrický průměr
Posuď te sami (dávám extrémní příklad, aby rozdíl vynikl).Investujete 100 na 2 roky. Za první rok máte zisk 50%, ve druhém roce pak vaše akcie klesne o 1/3. Prostým aritmetickým průměrem vám vyjde zisk 8,5% ročně: (50-33)/2. ALE. Vy máte stejně peněz jako na začátku, váš zisk je 0 (na konci 1. roku jste měli 150, poté jste 1/3 ztratili, tedy jste zpět na 100).Pro získání přesného výsledku u takovéhoto typu výpočtů je třeba pracovat s geometrickým průměrem, což je n-tá odmocnina součinu jednotlivých činitelů. Je nutno pracovat s hodnotou. (1+výnos).
Podobné je to i s dlouhodobými výnosy akcií. Průměrný výkonnost DJIA za roky 1900-2003 je 7,1%. Reálně se však jedná o SLOŽENÝ ÚROK ve výši 4,7%. To není zanedbatelný rozdíl.
(Data pro ověření: DJIA 1/1/1900: 66,08, DJIA 31/12/2009: 10 428,05. Doba 110 let).
Nejnovější články
Cenu zlata významně ovlivnili čínští obchodníci
25. 4. 2024 - Autor: Jan Dvořák
Čínští obchodníci významně ovlivnili růst cen zlata na historická maxima. Obchodníci na burze v Šanghaji ... číst dále
Státní dluh České republiky pokračuje v růstu
22. 4. 2024 - Autor: Jiří Jánský
Ministerstvo financí ČR ve své čtvrtletní zprávě o řízení státního dluhu minulý týden oznámilo ... číst dále
Inflace ve Spojených státech je pro zlato dobrá
18. 4. 2024 - Autor: Jindřich Walter
V březnu došlo ve Spojených státech k mírnému zrychlení inflace. Index spotřebitelských cen (CPI), ... číst dále
ČNB i nadále pokračuje v nákupech zlata
15. 4. 2024 - Autor: Jan Dvořák
Česká národní banka (ČNB) výrazně zvýšila objem svých zlatých rezerv, v průběhu letošního prvního ... číst dále
Inflace v České republice zůstala na cílové úrovni ČNB
11. 4. 2024 - Autor: Jan Dvořák
Včera byla zveřejněna březnová míra inflace v České republice a zůstala na únorových 2,0 %, ... číst dále
Silverum!